Al principio era CAOS

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Las matemáticas nacieron en las sociedades primitivas recolectoras y cazadoras, derivadas de la necesidad de llevar un registro del ganado y otros bienes. Usaban marcas en trozos de palos, piedras, etc. aplicando el principio de correspondencia uno a uno[1]. Estas necesidades fueron responsables de una creciente abstracción por parte de estas personas, por ejemplo, la percepción de que un grupo de dos manzanas y un grupo de dos naranjas tienen algo en común. De esta manera, las matemáticas evolucionaron gradualmente hacia

Aférrate. Por un momento se me olvidó que este blog pasa por constantes procesos de limpieza, dejándolo libre de mierda. Eso mismo. En caso de duda, consulte el sello a continuación.

¿Vio? Una mierda gratis.

Afirmar que los conceptos matemáticos primitivos se limitaban a experiencias nacidas de una necesidad práctica es solo una forma moderna de ser racista sin que la gente diga cosas malas sobre ti. Esta es sólo una manera de decir que los hombres primitivos eran limitados y estúpidos, incapaces de hacer matemáticas y lidiar con abstracciones filosóficas complejas. Bueno, podrían ser feos. Definitivamente apestaban y tenían aliento, tal vez piojos. ¿Pero burros? Dame pruebas de que la estupidez se extinguió con la evolución y seguiremos con esta conversación.

Dado que la estupidez y las limitaciones existen hasta el día de hoy, en forma refinada, y las matemáticas siguen evolucionando, podemos decir que las limitaciones del cerebro no tienen nada que ver con su desarrollo.

Parar para pensar. El texto más antiguo que tenemos hoy, o el registro más antiguo de un texto que tenemos hoy, es la Epopeya de Gilgamesh, un registro que cuenta la historia de un monarca que probablemente existió a finales del segundo período dinástico de Sumer, aproximadamente en el Siglo XXVII aC El registro más completo de este texto se encuentra en una tablilla de arcilla escrita en lengua acadia que data del siglo VIII aC, aunque existen tablillas con extractos del texto que datan del siglo XX aC En 1860 George Smith tradujo el texto para que podamos disfrutarlo.

¿Te dio escalofríos al leer el párrafo anterior? ¿No? Así que vuelve a leerlo más despacio, puedes leer con la boca, nadie se burlará de ti.

Ahora imaginemos que un texto escrito hace más de cuarenta (40) siglos (un conjunto de 100 años) no sólo se puede leer sino también traducir y comprender. No sólo eso, sino que se le puede entender y comentar: “Vaya, este Gilgamesh realmente era un sinvergüenza, ¿no? ¡Un verdadero pícaro! Hoy en día, un niño de siete años puede leer y comprender, y tal vez resultarle aburrido, algo escrito en arcilla hace más de cuatro mil (4000) años, después de haber sido traducido, a menos que el niño haya aprendido a leer y escribir en acadio y, por lo tanto, pueda comprender sin necesidad de ayuda. traducción. Y lo más aterrador es que si la cosa fue escrita es porque la escritura ya existía, y la historia ya había estado circulando mucho antes, al menos desde unos años después del siglo 5.000 a.C. Mi punto aquí es que no me sorprenda el período relativamente corto de la historia, desde que se desarrolló la lengua escrita hasta nuestros días y bla, bla, bla. Lo que quiero decir es que, conociendo el idioma y la jerga, una persona hoy en día podría intercambiar imágenes y chismes con un ser humano que vivió hace cuarenta, cincuenta, sesenta siglos. O sea, hoy vivimos prácticamente lo que vivíamos en aquella época, claro que tenemos estas molestias de facebook y exámenes Enem, pero por lo demás, aparte de los olores corporales, una persona de hace XNUMX años es básicamente como nosotros. Dale al hombre de Cromagnon un uniforme y unos días de entrenamiento y podrá trabajar en el metro. Teniendo las mismas dudas, las mismas ganas y las mismas divagaciones que tendría cualquiera de nosotros.

Evidentemente esto no es mucho históricamente, para que os hagáis una idea perdí el tiempo creando una línea de tiempo (no se puede hablar del tiempo durante mucho tiempo sin toparse con estas malditas paradojas) de la evolución de lo que hoy se conoce científicamente como “ a nosotros ". Para entender lo científicamente aceptado hoy por el Dogma, tenemos que entender que ser humano, en el contexto de la evolución humana, se refiere específicamente a los monos calvos del género Homo (pueden hacer sus chistes de maricones cuando son nuestros antepasados ​​y cómo esto influye). nuestro miedo a frotarnos pollas en el metro, lo hago todo el tiempo). Como sé que desde pequeños nos enseñan a asociar nombres con formas coloridas, preparé un cuadro para que no te pierdas con esta línea de tiempo:

Al principio no había nada y luego ¡CULO! El primero de nosotros, el mono.

Hace 7.000.000 a 5.000.000 de años – lo que se convertiría en seres humanos separados de su ancestro común con los lémures;

Hace 5.000.000 a 4.000.000 de años – Tras un buen paseo con el resto del macaco Ardipithecus ramidus se separa de los chimpancés para explorar su propia rama evolutiva

Hace 4.000.000 a 3.500.000 años – Los Australopithecus expanden un poco su cerebro y se sienten muy importantes al compartir las mismas ramas que los Ardipithecus.

Hace 3.500.000 a 2.300.000 de años – el género Homo se alejó de los australopitecos en África.

ALERTA DE HECHO IRRELEVANTE

Dato irrelevante: Dada la limitación del progreso lineal del Dogma, los antiguos ya caminaban erguidos mucho antes de que apareciera y se hiciera famoso el Homo Erectus (hace entre 1,8 millones y 300 mil años – elemento 4). Del mismo modo, hay evidencia de que estábamos usando y construyendo cosas mucho antes de que Homo Habilis (hace 2.3 a 1.4 millones de años – Elemento 1) se llevara el título. Esto es comprensible ya que en el momento en que se descubrieron sus fósiles, en 1891 y 1962 respectivamente, todos los monos ya habían olvidado estos hechos o eran demasiado jóvenes para recordarlos, y todos los libros sobre nuestra evolución ya habían sido escritos y seguían siendo complicados de recopilar. todos, reescribir los hechos, cambiar todos los nombres y poner todo nuevamente en el mercado como si nada hubiera pasado.

Hace 400.000 y 250.000 años – El Homo sapiens arcaico (Elemento 2) evolucionó.

El Dogma continúa afirmando que el Homo sapiens surgió en África y emigró fuera del continente en un período que probablemente abarca hace 100.000 a 50.000 años, reemplazando las poblaciones de H. erectus en Asia y H. neanderthalensis (Elemento 7) en Europa. dos]

(Los elementos restantes son Australopithecus boisei – Elemento 5 – que vivió hace entre 2.3 y 1.4 millones de años. Homo Heidelbergensis hace 700.000 a 300.000 años – Elemento 6 – y H. Floresiensis – Elemento 3 – que se hizo famoso por comer ratas gigantes entre 95.000 y Hace 13.000 años.)

Hace al menos 400.000 años había gente como nosotros contando chistes y hablando mal de los demás. Ahora bien, en caso de que seas un racista de primer nivel, puedes decir que hace sólo 250.000 años aparecieron corriendo por el mundo “gente como nosotros”, los mismos que unos milenios después estarían escribiendo cosas como Gilgamesh.

¿Sería justo imaginar que estos “primitivos” serían tan diferentes de nosotros hoy, que tendrían que mirar manzanas y naranjas como idiotas babeantes antes de darse cuenta de que había algo siniestro allí?

Olvida por un momento que somos humanos. ¿Es la abstracción que llamamos números algo exclusivamente primate? ¿Cómo lidian otros animales con los números?

Kevin C. Burns, de la Universidad Victoria en Wellington, Nueva Zelanda, y sus colegas llevaron a cabo experimentos. Hicieron agujeros en troncos y trozos de troncos caídos. Pero no se quedaron ahí, dentro de los agujeros colocaron diferente número de larvas de escarabajos y, no contentos con este atrevimiento, lo hicieron frente a grupos de zorzales –los zorzales son pájaros (En el futuro se demostrará que los pájaros son reptiles, pero ese es otro asunto). No sabemos qué quería probar originalmente con este experimento, pero sabemos qué descubrió con él. No sólo los petirrojos volaron juntos hacia los agujeros que tenían más larvas, sino que Kevin los engañó, quitando algunos de los insectos cuando los pájaros no podían ver, después de devorar todas las larvas que tuvieron la mala suerte de ser colocadas en el agujero. , los petirrojos permanecieron allí mucho más tiempo “buscando algo” que cuando no se alteró el número de larvas que vieron puestas.

Rosa Rugani, de la Universidad de Trento, en Italia, y su equipo de investigación realizaron experimentos. Incubaron huevos de polluelo. Evidentemente no se contentaron con quedarse ahí y fueron más allá, nada más nacer los polluelos fueron criados con cinco objetos idénticos. Evidentemente los pequeños pájaros se encontraban en uno de sus momentos de impresión de vulnerabilidad[3] y por eso comenzaron a considerar a los objetos como sus padres. No sabemos qué quería probar originalmente con este experimento, pero sí sabemos qué descubrió con él. Cuando uno de los científicos restó dos o tres de los objetos originales colocando los objetos restados detrás de una pantalla, los polluelos fueron en busca del mayor número de objetos, como diciendo que su madre era más un 3 que un 2. Rugani También varió el tamaño de los objetos para descartar la posibilidad de que los polluelos simplemente eligieran qué grupo de objetos ocupaba más espacio.

Elizabeth Brannon de la Universidad de Duke llevó a cabo experimentos. Hizo una máquina que emitía un pitido. Pero eso no fue todo. Frente a la máquina había monitores que mostraban formas geométricas, uno con el número de objetos igual al número de silbatos que producía la primera máquina y otros con números que no coincidían en nada. No satisfecha, tomó monos rhesus, les hizo escuchar silbatos y les regaló monitores de vídeo. No sabemos qué quería probar originalmente con este experimento, pero sí sabemos qué descubrió con él. Los monos no sólo pudieron contar, sino también combinar entradas de diferentes estímulos. Por supuesto que ella no se detuvo allí. Tomaría una pantalla que mostrara X cantidad de objetos, cubriría la pantalla y restaría algunos de ellos, mostrando la pantalla más tarde. Los monos fueron colocados en pantallas que mostraban la diferencia y otras con objetos aleatorios. Por supuesto, acertaron con las pantallas con las diferencias correctas. No satisfecha, colocó dos pantallas una al lado de la otra, cada una mostrando un grupo de puntos, el truco fue que una tenía más puntos y la otra tenía menos puntos. Y esta vez no se limitó a los monos, también puso a estudiantes universitarios en la silla. El objetivo es apuntar a la pantalla con más puntos. "La actuación final de los estudiantes y la de los monos es prácticamente indistinguible entre sí". Con solo mirar los resultados no se puede saber si la prueba fue realizada por un humano o un mono.

Claudia Uller, de la Universidad de Essex, Reino Unido, descubrió que las salamandras saben contar, eligiendo los tubos de ensayo que contienen más moscas. Primero eligiendo entre todo con 1, 2 y 3 moscas y luego entre tubos que tenían diferencias de hasta 16 moscas entre ellos.

¡Maldita sea, Christian Agrillo y sus colegas demostraron que un pez mosquito puede contar, discriminando números hasta 16!

¡Por Diosa, vivimos en un mundo donde hasta las gallinas hacen aritmética! Y pensábamos que los árabes eran rudos.

Si los animales perciben números, ¿por qué nosotros, o nuestras versiones antiguas, no los percibiríamos también?

Entonces, si ignoramos todo lo que está escrito y luego reescribimos el primer párrafo, sería algo como esto:

"Lo que conocemos como matemáticas nació antes que nosotros y nos pasa a través de nuestro cerebro, nos guste o no". [4]

Estoy de acuerdo en que es mucho más elegante y conciso. Pero eso no lo hace menos real.

Nos guste o no, las matemáticas son algo que parece ser un obsequio cuando estás vivo. Mono o no. Mamífero o no. Así, la historia de las matemáticas estaría en cierto modo ligada a la historia de nuestro sistema nervioso. Hoy en día hay científicos que realizan investigaciones que indican que los invertebrados también tienen esta “abstracción numérica”. Pronto descubrirán que la abstracción numérica es algo independiente del sistema nervioso y entonces la gente empezará a asustarse, o no. Ya hay quienes hoy afirman que las matemáticas existen por naturaleza, simplemente lo percibimos. Si Pascal no hubiera hecho esto ya, diría que es cuestión de tiempo antes de que la gente comience a afirmar que las matemáticas son algo que no sólo emana de Dios sino que Dios puede demostrarse matemáticamente. Dejemos eso para otro día.

Los peces cuentan, los anfibios cuentan, los reptiles cuentan, los pájaros cuentan, los monos cuentan, nosotros contamos. Así, no existieron sociedades primitivas cazadoras y recolectoras que desarrollaran una noción abstracta de los números, esta noción ya formaba parte de ellas antes de que nacieran.

Pero se pudo haber desarrollado gracias a la ganadería y al recuento de frutos, ¿no?

Hoy en día, el concepto público de lo que es la evolución tiene que ver con que algo primitivo se vuelve moderno, con un aumento de sofisticación, con una mejora. Las primeras computadoras pesaban toneladas, ocupaban habitaciones enteras y no tenían 1/100 de la capacidad de su reloj digital actual, ¿verdad? Si la voz del pueblo es la voz de Dios, entonces, lamentablemente, Dios es estúpido. La evolución tiene que ver con un aumento de la complejidad. Pensemos en la primera célula que sólo sabía comer, cagar, dividirse y morir y pensemos en lo que existe hoy en cuanto a variedad de especies. Técnicamente, estas nuevas especies hacen exactamente lo mismo que aquella célula primitiva, pero ha habido un aumento significativo en la complejidad de estos seres y más aún, en la variedad de estos seres. Aquí es donde Darwin dejó caer la pelota, ya que su canon explica muy bien cómo se adapta y evoluciona una especie, pero no cómo surgen nuevas especies con tanta variedad. Pero no estamos aquí para hablar de religión, volvamos a los números.

Si las Matemáticas se desarrollaron, o evolucionaron, desde una forma simple de abstracción numérica hacia una forma mucho más compleja, siguiendo el desarrollo del razonamiento, deben haber dejado evidencia. Veamos si podemos encontrar algunos fósiles de ideas abstractas por ahí.

Los estudios sobre cómo surgieron las matemáticas, remontándose a hace 50.000 años, supuestamente la época en la que el Homo sapiens comenzó a extenderse por el mundo, llegaron a la conclusión de que el concepto de división numérica tiene aproximadamente 12.000 años, antes habría sido demasiado complejo. para eso lo entenderían los pobres monos que vagaban por el mundo.

Una talla realizada en el colmillo de un mamut, fechada hace aproximadamente 32.500 años, presenta una representación de la constelación de Orión. Al principio esto puede parecer poco, pero quien hizo esta talla ya tenía una muy buena idea de las constelaciones. Hacer una representación de un grupo aleatorio de cosas es una cosa, una costilla es otra. Debes saber que ese grupo de estrellas aparece constantemente. Esto ya demuestra una muy buena noción de abstracción del tiempo. Casi de la misma época, hace aproximadamente 32.000 años, data una especie de calendario que presenta el dibujo de una mujer cada 28 días. Personas, como tú y como yo, hace decenas de miles de años, con una comprensión del mundo muy cercana a la nuestra hoy. Muy primitivo, ¿verdad? Estas dos muescas nos muestran inmediatamente que nuestros tatarabuelos ya utilizaban conceptos abstractos (números) para medir otro concepto abstracto (tiempo), dividiéndolo en grupos más pequeños: constelaciones de un lado, períodos de 28 días por el otro.... Además, hoy en día existen otras pruebas interesantes, por ejemplo, un culto a las serpientes en África, que se remonta al menos a hace 70.000 años, o un registro, que se remonta a hace 30.000 años, de la ceremonia funeraria de un chamán, para que os hagáis una idea. , esto es algo del Paleolítico, de la época de la piedra labrada, es en esta época cuando el Dogma cree que el hombre descubrió el fuego y la rueda. Estos hallazgos ya muestran que las abstracciones eran algo que ya formaba parte de la vida diaria de los antepasados ​​y que ya eran abstracciones complejas. Las formas de culto o ceremonias funerarias no eran diferentes de las que tenemos hoy: nuestra capacidad de abstracción no ha evolucionado tanto como nos gustaría pensar.

Decir que el hombre de la cueva tenía miedo a los rayos y por eso pensaba que era un Dios, ya que no supo explicarlo científicamente, y luego creó una religión para adorarlo es un disparate. Un pensamiento simplista y crudo, pero que sin embargo ya muestra una compleja capacidad de abstracciones generando aún más abstracciones. Ahora bien, ¿cuáles eran estos primitivos y sociedades primitivas?

Cuando hoy pensamos en las civilizaciones antiguas, la gran mayoría de nosotros pensamos en los egipcios, los babilonios y los sumerios. La civilización sumeria es considerada la más antigua de todas, data de hace más o menos 6.000 años. Antes de eso, la creencia no estaba en la civilización, sino en sociedades más o menos complejas y organizadas. Desafortunadamente, este pensamiento parece cada día hundirse más y tener cada vez menos sentido.

Las ruinas sumergidas en la isla de Yonaguni en Japón son testigos de sociedades complejas cuya economía e ingeniería se remontan a hace unos 11.000 años. En otras palabras, decenas de milenios antes de nuestra “civilización” más antigua, había japoneses contando y midiendo no sólo el tiempo o trabajando con patrones cíclicos y repetitivos, sino también construyendo obras arquitectónicas y ocupándose de la economía.

Por lo tanto, no sorprende que los artefactos matemáticos más antiguos que tenemos hoy procedan de este período precivilizado, siendo el hueso de Lebombo el bisabuelo de todos ellos. Se trata de un peroné de babuino, de hace 37,000 años, marcado con 29 cortes, descubierto en las montañas de Suiza. “Primitivo”, pero interesante, aunque si los peces lo cuentan, no debería sorprendernos. En Checoslovaquia encontraron otro de estos huesos con marcas, se llamó hueso de Lobo, datado hace 30.000 años, este hueso tiene 55 marcas y una escultura de la figura de Venus en uno de los extremos; conde vinculado a la Diosa de la Fertilidad, la Diosa Madre. Una mayor complejidad, pero aún matemáticamente simple, después de todo, si la diosa Madre está involucrada, son solo matemáticas combinadas con biología.

Veamos ahora otro hueso, llamado hueso de Ishango. Fue encontrado cerca del río Nilo en el Congo y data de hace 20,000 años. Otro peroné de babuino con marcas, en un punto tenía adherido un cristal de cuarzo, lo que llevó a muchos a creer que este hueso era una especie de pluma antigua, utilizada para marcar otras cosas. Nada sensacional ¿verdad?

Veamos el hueso de Ishango:

Chicas, simplemente hagan clic en la imagen de arriba y crecerá para ustedes.

Fíjate en los cortes que aparecen en él. Pues bien, nada más descubrirlo, creyeron que las marcas en este hueso eran simplemente una forma de hacerlo menos resbaladizo y mejorar el “agarre” del mismo, la antigua versión de las fundas de silicona de los bolígrafos adhesivos actuales.

Como esta imagen aún resulta confusa, quitemos el hueso y dejemos solo las marcas:

Columna A

Columna B

Columna C

Si te paraste a contar las marcas en las 3 columnas del hueso, también debes haberte asombrado. Observe cómo están en tres columnas asimétricas. en la primera columna las marcas se agruparon en 4 grupos:

19 riesgos
17 riesgos
13 riesgos
11 riesgos

En la columna central en 8 grupos:

7 riesgos
5 riesgos
5 riesgos
10 riesgos
8 riesgos
4 riesgos
6 riesgos
3 riesgos

en la última columna 4 grupos:

9 riesgos
19 riesgos
21 riesgos
11 riesgos

Bueno, eso implica que alguien, o algo, hace 20.000 años, en pleno Paleolítico, tomó el hueso del brazo de un babuino, y como no tenía nada que hacer, empezó a rascarlo, en columnas. En la primera columna marcó sólo números impares, enumerando todos los números primos entre 10 y 20, que, por si fuera poco, forman un primo cuádruple; los primos cuádruples son una serie de cuatro primos en la forma {p,p+2 , p+6, p+8}, que representa la agrupación más cercana posible de cuatro números primos mayores que 3, en caso de que no puedas seguir el razonamiento de la primitiva limitada que tachaba huesos.

En la columna del medio, la persona/cosa comenzó haciendo 3 líneas y luego hizo 6 (mira de derecha a izquierda). Para demostrar que esta evolución no fue casual, se hicieron 4 riesgos seguidos de 8. ¿Notó algún patrón? Si no, mira de nuevo y verás que se hicieron 10 líneas y luego 5. Para aquellos que no lo saben, esto se parece mucho a una multiplicación y división por 2.

En la tercera columna números que se pueden representar como [10-1], [20-1], [20+1] y [10+1]. Si esto no fuera lo suficientemente aterrador, observe que la suma de los riesgos en la primera columna es igual a 60 y en la tercera columna también es igual a 60. Como hemos visto, según el Dogma, el ser humano recién adquirió el concepto de división aproximadamente en el año 10.000 a.C. y sin él no habría posibilidad de tener idea alguna de qué son los números primos, que a su vez solo se entenderían en el año 500 aC Bueno, parece que el Dogma vuelve a irse por el desagüe; Bueno, hemos visto que los monos y los estudiantes tienden a tener un desempeño igual de bueno en algunos tipos de pruebas matemáticas, tal vez este fue el caso y no consideraciones matemáticas complejas; piénselo de esta manera si imaginar a un hombre de las cavernas jugando con números primos y cosas así hace Ustedes cagan ladrillos.

¡SÍ HERMANOS Y HERMANAS! ¡LAS MATEMÁTICAS ESTÁN DENTRO DE NOSOTROS! ¡Y QUIERE IRSE! ¡ALELUYA!

Pero antes de empezar a cantar himnos y hacer danzas siniestras, veamos cómo diferentes personas activaron este circuito de conteo desde dentro de sí mismas y cómo lo utilizaron. Y luego veamos cómo podemos usar las matemáticas mismas para cambiar este circuito que existe dentro de nosotros.

Notas:

[1] La correspondencia uno a uno es simplemente la capacidad de comparar dos conjuntos estableciendo una relación entre el conjunto que se cuenta y el conjunto que se cuenta. En términos simples, cierra la mano y levanta un dedo cada vez que alguien estornuda, o haz una marca por cada pájaro que veas.

[2] Hay, por supuesto, herejes que defienden la creencia de que el Homo sapiens evolucionó en regiones geográficamente separadas. Muchos científicos hoy envidian en secreto a la Iglesia católica por haber inventado la Inquisición y están tristes porque hoy quemar vivas a personas en la plaza pública puede llevar a la cárcel.

[ 3 ] Abracadabra

[4] Por supuesto, si consideramos las matemáticas como música que existe detrás de la existencia, desplegándose de manera sutil y que poco a poco es percibida por nosotros, afirmo que las matemáticas nos son transmitidas independientemente de si tenemos cerebro o no. No lo necesitamos para percibir la armonía matemática, la sentimos con nuestro ser, independientemente de si es humano o no.

Créditos fotográficos:

La imagen de apertura es de la calculadora mecánica The Educated Monkey. Inventado en la lejana antigüedad, hace aproximadamente 100 años, se utilizaba como ayuda educativa y funcionaba de forma completamente mecánica, sólo había que mover las patas del mono hacia los números que deseaba multiplicar y las manos mostraban el resultado.

La imagen de los chicos es de Ivan Allen.

Las cortinas están cerradas; recuerde que está estrictamente prohibido alimentar a los animales sin pantalones.

Por LöN Plo