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La avispa es un insecto curioso. No porque sólo las hembras tengan el aguijón. No porque sean parásitos, ni porque la mayoría de los insectos que hoy en día son considerados plagas y responsables del hambre en el mundo tengan una avispa como depredador natural.
Las avispas se pueden dividir en especies solitarias o sociales. Los solitarios construyen sus nidos con barro, generalmente en lugares protegidos, como paredes, esquinas de techos, etc. Si ves esas pajitas de barro en una pared, puedes apostar que fueron hechas por una avispa solitaria. Más que eso, cuando pone sus huevos, la avispa madre lo hace en celdas individuales y atrapa orugas vivas en cada celda que se convertirán en el bigmac de sus crías tan pronto como nazcan.
Ahora presta atención, porque aquí es donde ocurre la magia, mantente atento a los vasos e intenta adivinar qué bola está debajo.
Algunas especies de avispas SIEMPRE dejan 5 orugas en cada celda. Otras 12 y otras 24 orugas por celda. La avispa de la especie del género Eumenus pondrá 5 orugas en la celda si el huevo es de un macho -que es más pequeño- y 10 si la celda es ocupada posteriormente por una hembra.
Si te pararas a pensar en cómo una avispa sabe si de un huevo va a salir un macho o una hembra; o de dónde obtiene su suministro de orugas, incluso cuando no es temporada de orugas; o cómo arma una estructura de arcilla que puede contener 24 orugas vivas y retorcidas sin romperse, ¡felicidades! Te perdiste el lugar donde está la pelota.
La capacidad de esta avispa para contar y dividir -o multiplicar, según el extremo que se mire- es un rasgo innato, no tiene nada que ver con el condicionamiento o el aprendizaje. Forma parte del circuito básico de sus funciones vitales.
Ahora bien, las avispas no tienen dedos, pero cuentan bien hasta 24, como hemos visto. Los seres humanos ya tenemos dedos, normalmente 5 en cada mano y 5 en cada pie – si no son nativos de Goiânia, bendecidos con Cesio 137. Por lo tanto, nuestra capacidad de contar debe ser 1000 a cero mayor que la de un insecto, ¿no? O al menos 20 a 6, ya que tienen 6 patas, ¿no?
¡Obviamente no!
Somos mamíferos, tenemos un cerebro evolucionado, lidiamos con nociones abstractas todo el tiempo, inventamos la física nuclear.
En general, una persona promedio tiene una capacidad numérica básica para contar hasta 4. A día de hoy, existen grupos de personas que no utilizan los dedos para contar y tienen dificultades para contar grupos con cuatro o más elementos. Probablemente esto no se refiera a personas que pudieron ir a la escuela para convertirse en ingenieros o traficantes de crack, pero tenga en cuenta que en el mundo actual, estas personas, y usted, son parte de una minoría flagrante de la raza humana; Una gran cantidad de seres humanos tienen su propio sistema cuantitativo que distingue 1, 2 y Mucho, que incluiría 3, 4 y cualquier valor superior a ese. Varias sociedades tribales todavía tienen esta costumbre en la actualidad. Pero el hombre civilizado pasa por un proceso de condicionamiento y luego aprendizaje [1] que nos permite utilizar un poco mejor este sentido numérico que tenemos. Los niños humanos, por ejemplo, cuando alcanzan la edad de 14 meses aproximadamente, casi siempre son capaces de notar que falta algo dentro de un grupo con el que están familiarizados [2]. A esta misma edad, los niños ya pueden ensamblar objetos de un grupo que ha sido separado, pero su capacidad para percibir diferencias numéricas en las personas u objetos que los rodean se vuelve muy limitada cuando el número va más allá de 4. Las salamandras, cuando están condicionadas, pueden distinguir números que sube hasta 16, que sigue siendo un número menor que el 24 de la avispa.
Vamos, vamos, que no te entristezcas porque los insectos lo cuentan mejor que tú o tus hijos. Después de todo, evolutivamente llegaron un poco antes que nosotros a la Tierra; Dicen que los artrópodos aparecieron hace aproximadamente 570.000.000 de años, los primeros insectos aparecieron hace 400.000.000 de años – curiosamente junto con las primeras semillas – y sólo hace 2.400.000/2.300.000 que empezamos a arrastrarnos alejándonos de los árboles. Los circuitos de avispas han estado contando muchos, muchos, muchos millones de años más que nosotros.
Pero, a diferencia de las avispas y otros animales, fuimos más allá. No sólo nos condicionamos para lidiar con cantidades numéricas más complejas, sino que también desarrollamos un proceso de aprendizaje que nos permitió ir más allá del simple conteo y la simple aritmética.
Para continuar con esta discusión unilateral tendremos que hacer una pausa para adentrarnos en el mundo de la metafísica. Ya hemos visto que hace mucho tiempo el ser humano se involucró con la religión. De una forma u otra se trata de una abstracción que va más allá de la simple abstracción. La noción de tiempo, por ejemplo, es en sí misma una abstracción complicada, que no sólo permite percibir el ciclo de las cosas, sino también dividir ese ciclo en partes más pequeñas y manejables. Ahora la religión trata de algo diferente. El tiempo es algo impersonal. La religión trata de algo que tiene voluntad, de algo abstracto con lo que podemos tratar e interactuar, pedir y maldecir. Ofrezca un dólar por una hora y permanecerá una hora. Ofrece un venado al Dios Cazador y te estás asegurando que el venado seguirá apareciendo para que no mueras de hambre ni de frío. Esta facilidad para la abstracción fue quizás responsable de algo incluso mayor que un simple concepto de horas, la atropomorfización de constelaciones o dioses o diosas, la abstracción de números.
En el gran clásico de los años 1980, La matanza de Texas Parte II, hay un diálogo muy esclarecedor sobre algunos aspectos básicos, pero importantes, de la vida. La familia Sawyer está reunida en el parque de diversiones del diablo cuando se dan cuenta de que Bubba, también conocido como Leatherface, no mató a DJ Stretch, Chop Top comienza a cantar:
– ¡Bubba tiene novia, bubba tiene novia!
Drayton Sawyer luego se acerca a Leatherface y le dice:
– Tienes una opción, muchacho: sexo o la montaña. El sexo es, bueno… nadie lo sabe. Pero las montañas, las montañas son la familia.
Hermosa escena, mis ojos se llenan de lágrimas solo de recordarla. Bueno, adaptemos esto a nuestra realidad inmediata.
"Los números son, bueno... nadie lo sabe".
Los números surgieron como una necesidad de darle un nombre a algo que nadie sabe realmente qué es. Piensa en una manzana. ¿Dónde está el número?
a) 1 manzana
b) 300 gramos
c) 1 manzano
Todo lo anterior
e) Ninguna de las anteriores
El número varía en relación a un mismo objeto según nuestra atención y según el interés de nuestro enfoque. Los números son cosas más siniestras que los dioses. Los dioses todavía pueden tener un comportamiento impredecible, pero aún así es algo que podemos ver cómo funciona; Ahora piensa, si todo número elevado a 0 es igual a 1, y 0 elevado a cualquier número es 0, ¿cuánto es 0 elevado a 0? Olvídese de eso de que Dios creó una piedra tan grande que ni siquiera Él puede levantarla. Los números son peores.
Nuestro padre de los burros afirma que un número es la “relación entre una cantidad y otra cantidad, tomada como término de comparación y llamada unidad”. Mmmmmm eso es una mierda. Y ahora te mostraré por qué. Imaginemos una imagen de Nuestra Señora desnuda. Luego imagina la imagen de un sello postal.
¿Cómo la miraste? ¿Tu cerebro tomó una fotografía del todo y te diste cuenta de todo al mismo tiempo o tus ojos saltaban de un detalle a otro? ¡Guau, tetas! Dios mío, ¿es María? Vaya, ¿María estaba afeitada? ¿Pero es realmente ella? Mira de nuevo, si quieres pinchar en la imagen para verla más grande y varonil, no dudes en hacerlo. Si eres un ser humano normal, con un sistema nervioso predeterminado de fábrica, “escaneaste” varias partes de la imagen y compusiste el conjunto en tu mente. Ahora bien, si REALMENTE eres un ser humano, y no un repollo, por ejemplo, hiciste este escaneo aleatoriamente sobre la superficie, no empezaste a mirar en la esquina superior izquierda y miraste línea por línea hasta abajo.
Las cosas se ponen aterradoras cuando pasamos a la imagen justo debajo de la primera. Ella es una foca. Más precisamente un Treskilling Yellow. Independientemente de si este sello impreso en 1857 se vendió por más dinero del que jamás haya visto en su vida[**], es una imagen relativamente más pequeña con menos detalles que la imagen de arriba. A pesar de ser más pequeño, tener menos detalles y verse mucho más aburrido, el proceso de observación fue el mismo. Tu atención se centra en partes pequeñas y aleatorias de la imagen del sello y luego ensamblas la imagen en tu mente.
Y eso no se debe a que ambos tengan detalles o palabras o necesiten tener sentido. Tu mente realiza el mismo proceso para observar un frijol. ¿Duda? Mira los frijoles a continuación. Cuéntame, o mejor aún, cuéntate si lo miraste y viste la imagen completa o si tus ojos se movieron de un lado a otro al ensamblarla.
No importa el tamaño, detalle o complejidad de lo que miramos, nuestros ojos van como locos saltando de un lado a otro, dentro del área que contiene lo que se observa y a partir de sus partes aisladas construye la figura, sería seguro Digamos que incluso en el caso de los frijoles, dejas de prestar atención después del primer vistazo porque tan pronto como reúnes algunos datos aleatorios sobre ellos, ya sacas la imagen mental "frijoles" de tu archivo platónico y decides que no Necesita perder más tiempo notando cada detalle de su área. Para evitar repetir que esto sucede al azar, pongamos nombres unos a otros. Ese es Arnaldo, ese Jonas Jr, y este que estamos discutiendo se llama fractal. Nuestros ojos perciben el mundo a través de un patrón fractal de movimiento, y a través de este patrón ensamblan las imágenes de lo que vemos. Debido a que nuestro cerebro fue programado para ahorrar tiempo y energía, no necesitamos detenernos en cada milímetro de lo que estamos observando para darnos cuenta de cuál es el objeto y luego finalizar la observación. No fuimos creados para observar algo de una vez o mirar hacia un extremo y deslizar tranquilamente nuestra visión hacia el otro para crear la imagen como un escáner, así como no fuimos creados para analizar cada micro irregularidad de una manera, solo el patrón general. ... y determinar en qué grupo encaja. Nuestra cabeza es una zona y nuestra capacidad de observar el mundo no podría ser diferente. Entonces, cuando miras por la ventana o cuando intentas ver la suciedad debajo de tu uña, estás escaneando el área observada siguiendo un patrón fractal aleatorio para poder entender lo que muestran los ojos, y finalizas la observación tan pronto como Tienes la cantidad mínima de información necesaria para crear un patrón.
Poniendo el párrafo anterior en un lenguaje más simple, cada vez que miras algo, estás comenzando un juego de ¿Dónde está Wally? [4], la diferencia es que no estás buscando un detalle en particular, solo estás tratando de entender qué es esa cosa. masa que estás mirando para luego darle forma.
Descanso
Fin del descanso
El confía.
Bueno, si nuestra mente no puede trabajar con un concepto de unidad visual, es decir, una pintura, un sello, un frijol. Entonces, ¿cómo podemos esperar que nuestro cerebro funcione con este mismo concepto: “¡Esto es una unidad!”
¡¡¡NO HAY UNIDADES EN LA NATURALEZA!!!
Los griegos ya hablaban de átomos, para descubrir milenios después que los átomos, los indivisibles, estaban formados por partes más pequeñas, luego cada parte más pequeña estaba formada por partes más pequeñas, y así hasta llegar a algo que ya no puede ser entendido como materia, partícula o nada parecido. Simplemente existe, pero desaparece.
¿Cómo podemos entonces suponer que los números sirven para representar una unidad?
Y si un número es una relación entre una unidad y otra unidad, tan pronto como el primer mono decidió cambiar los plátanos por otra cosa, esa noción se fue por el desagüe. Supongamos que plantas patatas y estás cansado de las patatas, quieres un compañero. Luego lleva una bolsa de patatas al pueblo vecino, donde crían cabras, y ve a comerciar. 1 chivo = 50 patatas, en la promoción hay 2 chivos por 70 patatas. Al intercambiar, existe el estándar de que “las patatas tienen que pesar al menos tanto o tener este tamaño” o ¿podrías ser malaqueño y solo llevar patatas pequeñas? Asimismo, ¿serían la cabra o las cabras cabras suecas, versadas en las más salvajes artes del amor, o serían las cabras callejeras que no producen toda la leche que su dueño quisiera que produjeran?
Cualquier argumento que comience como: “por eso se crearon las reglas de peso y medida” ya ha comenzado mal.
El ser humano siempre ha buscado la proporcionalidad, no para sí mismo, por supuesto, sino para los demás. Al fin y al cabo, si puedo dar una patata y volver a casa con cinco cabras, genial para mí, pero si tengo que dar siete años de cosecha abundante para poder ordeñarlas… ¡ni modo!
En 1901, un grupo de franceses encontró en Mesopotamia, más precisamente en lo que hoy llamamos Irán, un monolito negro de 2,25 metros de altura, más delgado en la punta que en la base, en el que estaban inscritas 282 leyes y un diseño en la parte superior.
Si ese no es el consolador más grande jamás descubierto en el mundo, no sé qué es. Los expertos, llenos de modestia, en lugar de fijarse en el propósito más obvio de este objeto, decidieron centrarse -siguiendo un patrón de observación fractal- en lo que allí estaba garabateado. Después de un tiempo declararon que se trataba de uno de los conjuntos de leyes escritas más antiguos jamás encontrados, que databa del año 1700 a.C. y supuestamente redactado por el rey Hammurabi. Este código dividió a la sociedad en tres clases y destiló no sólo reglas para una vida armoniosa, sino también castigos para aquellos que no seguían las reglas. Resumiendo todo el texto existente en el monolito, Hammurabi afirma, en el epílogo, que creó esas leyes "para que los fuertes no dañen a los débiles, para proteger a las viudas y a los huérfanos" y "para resolver todas las disputas y remediar cualquier ofensa". ”. Cuando miramos algunas de las leyes y penitencias como:
Art. 25 § 227 – “Si un constructor construyó una casa para un Awilum, pero no reforzó su obra, y la casa que construyó se cayó y causó la muerte del dueño de la casa, ese constructor será asesinado”.
e
§ 230 – “Si una casa mal construida causa la muerte del hijo del dueño de la casa, entonces el hijo del constructor será condenado a muerte”.
Ya vemos que al “impedir que uno dañe a otro y evitar delitos por engañar a las viudas”, el código legal buscaba precisamente la proporcionalidad. El famoso ojo por ojo, diente por diente. Y no hay necesidad numérica para esto.
Por tanto, la idea de que los números tienen que ver con la proporcionalidad no es del todo correcta. La vida en sociedad necesita, con o sin matemáticas, una proporción. Si me pisas los pies, técnicamente no puedo violar a tus padres y matar a tus hijos, no importa cuánto me apetezca, porque mi respuesta sería desproporcionada con la ofensa que cometiste contra mí.
Además cuando hablamos de comparar, no hablamos de comparar las cualidades intrínsecas de cada objeto. Si nos paráramos a analizar un coche y viéramos cuánto vale, perderíamos un día entero para ver cada parte y eliminar de la tabla de coches ideales lo que falta, lo que está dañado o lo que se ha modificado para alcanzar un valor. su equivalente monetario. Por eso generalmente creamos un estándar medio de lo que vale un coche estándar y corremos el riesgo de pagar más o menos para no tener la molestia de evaluar cada centímetro cuadrado del mismo. Lo mismo ocurre con cualquier cosa en la que haya un intercambio. Cualquier persona sensata sabe que cualquier sistema de pesaje o medición tiene fallas, cuanto más rudimentario, más fallas, y cuando la gente empezó a negociar para que algo fuera rudimentario tenía que estar muy, muy desarrollado, según los estándares que tenemos hoy, e incluso hoy en día nuestros Las medidas son estúpidamente imperfectas.
Si no tenemos forma de establecer qué es la unidad, no tenemos medios reales para hablar realmente de comparaciones y la relación entre cantidades tiene más que ver con la necesidad que con una cualidad intrínseca de lo que se está cuantitando (lo que darías por un medicamento). que puede curar la leucemia en un ser querido, y ¿cuánto darías por un medicamento que puede curar la leucemia si no conoces a nadie que la padezca?), entonces, ¿qué nos queda de las cifras?
Curiosamente, hay una historia sobre un cuervo que molestaba a mucha gente.
Un cuervo construyó su nido en la torre de la casa de un granjero. Molesto por esa situación, el granjero decide matarlo. El cuervo, al sentir la presencia de alguien, abandonó la torre.
Entonces el granjero utilizó la siguiente estrategia: dos personas entraron a la casa y una salió, la otra se quedó adentro y aun así el cuervo no regresó, pues se dio cuenta que había una persona adentro. Se repitió el procedimiento con tres personas, una quedándose y dos saliendo, con cuatro, una quedándose y tres saliendo y el cuervo no regresó, al darse cuenta de que había uno adentro.
Cuando entraron cinco personas y salieron cuatro, el cuervo regresó a su nido y fue asesinado por el granjero debido a su percepción de contar hasta cuatro.
¿Qué lección podemos aprender de esta historia y de los otros ejemplos contenidos aquí?
- Nuestro sistema de conteo neurológico llega a un punto en el que no distingue muchos de 4, por ejemplo; Y eso si no lo envenenamos primero.
- No es necesario aprender números, operaciones matemáticas y conjuntos, los traemos como bonos de fábrica;
- La capacidad de contar puede estar mucho más relacionada con nuestra capacidad de sobrevivir de lo que imaginamos (no entraré en esa cueva hasta que salgan los 5 tigres que entraron);
- La abstracción matemática no requiere una gran sofisticación evolutiva. Los cavernícolas ya jugaban con números primos.
- La transición de los números del universo abstracto al concreto debe haber tenido alguna conexión con el desarrollo del lenguaje.
Esto puede parecer una locura, o una suposición completamente aleatoria sobre el asunto, pero no quita la veracidad de la suposición. Un número en tu cabeza está atascado y no tiene comparación con los números en la cabeza del mono sentado frente a mí en el metro, entonces, ¿cómo sé si mi 3 es igual que su tres? Una vez que el lenguaje se desarrolla y se establece como la forma preferida de comunicación, en lugar del arte o la telepatía, comenzamos a meter nuestros símbolos en la garganta de otros que viven con nosotros y comenzamos a trabajar con un promedio, sin establecer más significados personales. , pero universal para algo, definiendo así grupos estándar a los que se pueden aplicar conceptos. Así, no existe una patata estándar que pueda servir de base para intercambiar por una pera, sino que se crea un grupo de patatas que tiene una media que se puede relacionar, artificialmente, con la media de pera creada.
Un claro ejemplo de ello es el ejercicio que se propone a continuación.
EJERCICIO PROPUESTO A CONTINUACIÓN
Coge una hoja de papel y dibuja tres filas de tres puntos, o si lo prefieres, tres columnas de tres puntos, como la de abajo. Si tienes dificultad para hacer esto, aprovecha cuando nadie esté mirando, coloca una hoja de papel encima del monitor y usa mi dibujo con pegamento y haz el tuyo rápidamente:
Ahora tu objetivo es dibujar cuatro líneas rectas que toquen todos los puntos.
Reglas:
Cada línea debe ser recta, sin curvas.
Una línea recta debe comenzar donde terminó la última.
Las líneas rectas pueden cruzarse tantas veces como quieras. Por un mismo punto puede pasar más de una recta.
Puedes hacer el ejercicio sin ropa si quieres.
Los cuatro deben repasar todos los puntos por completo, ni de lado, ni de esquinas ni raspaduras.
Si no lo entiendes, te lo dibujaré:
Por supuesto, al ejemplo le falta algo. Pero eres libre de usar tu intuición de mono para salirte con la tuya, la respuesta es simple, las reglas son simples. Piensa en una avispa capaz de dividirse y multiplicarse y ponte manos a la obra.
Notas:
[ 1 ] Abracadabra
[2] Pollitos, como vimos aquí, pueden distinguir esto mucho antes en la vida.
[3] El sello postal más caro del mundo, el “Treskilling Yellow” sueco, fue vendido este sábado (22) en Ginebra a un consorcio internacional que no reveló su identidad ni el importe de la transacción.
“Los miembros del consorcio realizaron la compra considerando que se trata de una inversión sólida en tiempos de crisis”, destaca la casa de subastas David Feldman, precisando que el sello es el más caro del mundo.
El sello ya se vendió en 1984, 1990 y 1996, cuando alcanzó un precio de 2,875 millones de francos suizos (3,61 millones de euros).
El “Treskilling Yellow” de Suecia fue descubierto por casualidad, en 1885, por un niño sueco de 14 años que estaba pelando sellos de un viejo álbum para intentar revenderlos, con la esperanza de aumentar un poco su mesada. El Treskilling sueco, normalmente verde, se imprimió por error en 1857.
Perteneció a distintos coleccionistas, además de a un aristócrata alemán que vivía en Francia y a un magnate belga.
[4] ¿Dónde está Wally? es una serie de libros ilustrados para niños y jóvenes creada por el ilustrador británico Martin Handford. En el libro, el lector encuentra ilustraciones que ocupan dos páginas enteras, en las que Wally, el personaje central de la serie, y algunos de sus objetos están dibujados en algún lugar. Wally siempre viste con una camisa de rayas rojas y blancas y un sombrero de los mismos colores. También tiene bastón y usa gafas. Suele perder sus pertenencias, como libros, equipo de camping o zapatos, y su objetivo es encontrarlos.
Si te aburres de estar en la oficina, deja todo por un objetivo más noble y realiza un estudio sobre los patrones fractales de los ojos al intentar observar una imagen. aquí – recuerda, estás haciendo esto en nombre de la ciencia.
Por LöN Plo
