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Excerto de o Despertar dos Mágicos de Louis Pauwels e Jacques Bergier
História de um grande matemático em estado selvagem. – História do mais espantoso clarividente. – História de um sábio de amanhã que vivia em 1750.
1 – RAMANUJÃO
Num dia dos princípios do ano de 1887, um brâmane da província de Madrasta dirige-se ao templo da deusa Namagiri. O brâmane casou sua filha há já vários meses, e a união mantém-se estéril. Que a deusa Namagiri a fecunde! Namagiri atende a sua prece. A 22 de Dezembro nasce um rapaz, ao qual é dado o nome de Srinivasa Ramanujão Alyangar. Na véspera, a deusa aparecera à mãe para lhe anunciar que seu filho seria extraordinário.
Aos cinco anos metem-no na escola. Imediatamente a sua inteligência é de espantar. Parece já saber o que lhe ensinam. É-lhe concedida uma bolsa para o liceu de Kumbakonão, onde é admirado pelos condiscípulos e professores. Tem quinze anos. Um de seus amigos faz com que a biblioteca local lhe empreste um volume intitulado: A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics. Essa obra, publicada em dois volumes, é um sumário redigido por George Shoobridge, professor em Cambridge. Contém resumos e enunciados sem demonstração de 6000 teoremas, mais ou menos. O efeito que produz no espírito do jovem indu é fantástico. O cérebro de Ramanujão começa bruscamente a funcionar de maneira totalmente incompreensível para nós. Demonstra todas as fórmulas. Depois de esgotar a geometria, ataca a álgebra. Ramanujão contará mais tarde que a deusa Namagiri lhe apareceu para lhe explicar os cálculos mais difíceis. Aos dezasseis anos fica mal nos exames, pois o seu inglês continua fraco, e a bolsa é-lhe retirada. Prossegue sozinho, sem documentos, as suas investigações matemáticas. Em primeiro lugar põe-se em dia com todos os conhecimentos na matéria, no ponto em que eles estão em 1880. Pode desprezar o trabalho desse professor Shoobridge. Ultrapassa-o largamente. Sozinho, recria, depois ultrapassa todo o esforço matemático da civilização – a partir de um sumário, aliás incompleto. A história do pensamento humano não conhece outro exemplo. O próprio Galois não trabalhara sozinho. Fizera os seus estudos na Escola Politécnica, que era na época o melhor centro matemático do Mundo. Tinha acesso a milhares de obras. Estava em contacto com sábios de primeira ordem. Nunca o espírito humano se ergueu tão alto com tão pouco apoio.
Em 1909, após anos de trabalho solitário e de miséria, Ramanujão casa-se. Procura um emprego. Recomendam-no a um cobrador de impostos local, Ramachandra Raô, amador esclarecido de matemática. Este deixou-nos uma descrição do encontro:
“Um homenzinho pouco limpo, por barbear, com uns olhos como jamais vi, entrou no meu quarto, com um livro de notas usado debaixo do braço. Falou-me de descobertas maravilhosas que ultrapassavam infinitamente o que eu sabia. Perguntei-lhe o que poderia fazer por ele. Disse-me que queria apenas ter o suficiente para comer, a fim de poder continuar as suas investigações.”
Ramachandra Raô concedeu-lhe uma pequena pensão. Mas Ramanujão é demasiado orgulhoso. Arranjam-lhe finalmente uma situação: um medíocre lugar de contabilista no porto de Madrasta.
Em 1913 aconselharam-no a entrar em correspondência com o grande matemático inglês G. H. Hardy, na altura professor em Cambridge. Ele escreve-lhe e envia-lhe pelo mesmo correio 120 teoremas de geometria que acaba de demonstrar. Hardy viria a escrever mais tarde:
“Essas notas só poderiam ter sido escritas por um matemático do mais alto calibre. Nenhum usurpador de ideias, nenhum aldrabão, mesmo genial, teria possibilidades de apreender abstracções tão elevadas”. Propõe imediatamente a Ramanujão que se dirija a Cambridge. Mas a mãe opõe-se, por razões religiosas. É uma vez mais a deusa Namagiri que resolverá a dificuldade. Aparece à velha dama para a convencer de que seu filho pode ir para a Europa sem perigo para a sua alma, e mostra-lhe, em sonhos, Ramanujão sentado no grande anfiteatro de Cambridge no meio dos ingleses que o admiram.
No final do ano de 1913, o hindu embarca. Durante cinco anos irá trabalhar e fazer avançar prodigiosamente as matemáticas. É eleito membro da Sociedade Real das Ciências e nomeado professor em Cambridge, no colégio da Trinity. Em 1918 adoece. Ei-lo tuberculoso. Regressa a Índia para morrer, aos trinta e dois anos.
Deixou em todos aqueles que dele se aproximaram uma recordação extraordinária. Só vivia no meio dos números. Hardy vai visitá-lo ao hospital, e diz-lhe que apanhou um táxi. Ramanujão pergunta o número do automóvel: 1729. “que belo número!, exclama; é o mais pequeno que seja duas vezes uma soma de dois cubos!” De facto, 1729 é igual a 10 ao cubo mais nove ao cubo, e também a 12 ao cubo mais 1 ao cubo. Hardy precisou de seis meses para o demonstrar, e o mesmo problema ainda não está resolvido para a quarta potência.
A história de Ramanujão é daquelas em que ninguém acreditaria. Mas é rigorosamente verdadeira. Não é possível exprimir em termos simples a natureza das descobertas de Ramanujão. Trata-se dos mistérios mais abstractos da noção do número, e particularmente dos números primos.
Fora das matemáticas não se sabe bem quais as coisas que interessavam a Ramanujão. Preocupava-se pouco com a arte e a literatura. Apaixonava-se pelo extraordinário. Em Cambridge organizara uma pequena biblioteca e um ficheiro sobre toda a espécie de fenómenos desconcertantes para a razão.
II – CAYCE
Edgar Cayce morreu a 5 de Janeiro de 1945, levando consigo um segredo que ele próprio não esclarecera e que o apavorara durante toda a vida. A Fundação Edgar Cayce, em Virgínia, Beach, onde trabalham médicos e psicólogos, prossegue a análise dos “dossiers”[1]. Desde 1958, os estudos sobre a clarividência dispõem na América de importantes créditos. É que se pensa nos serviços que poderiam render, no domínio militar, homens capazes de telepatia e de premonição. De todos os casos de clarividência, o mais evidente, e o mais extraordinário, é o de Cayce.
O pequeno Edgar Cayce estava doente. O médico de província estava à sua cabeceira. Não havia nada a fazer para salvar o garoto do estado de coma. Mas, bruscamente, a voz de Edgar elevou-se, clara e tranquila. E, no entanto, ele dormia. “Vou dizer-lhes o que tenho. Apanhei uma bolada de baseball na coluna vertebral. É necessário fazer-me uma cataplasma especial e aplicá-la na base do pescoço”. Com a mesma voz, o garoto ditou a lista das plantas que era necessário misturar e preparar. “Despachem-se, senão o cérebro arrisca-se a ser atingido”.
Por descargo de consciência, obedeceram-lhe. À noite, a febre descera. No dia seguinte, Edgar deixava o leito, fresco como uma alface. Não se lembrava de nada. Desconhecia a maior parte das plantas que ditara.
Assim principia uma das histórias mais espantosas da medicina. Cayce, camponês do Kentucky, completamente ignorante, pouco disposto a fazer uso do seu dom, lamentando constantemente não ser “como toda a gente”, tratará e curará, em estado de sono hipnótico, mais de quinze mil doentes, devidamente homologados.
Trabalhador agrícola na propriedade de um dos seus tios, depois escriturário numa livraria de Hopkinsville, finalmente proprietário de um pequeno estabelecimento fotográfico onde pensa passar calmamente os seus dias, é contra vontade que irá representar o papel de taumaturgo. O seu amigo de infância A1 Layne e a sua noiva Gertrude farão toda a diligência para o convencer. De forma alguma por ambição, mas porque ele não tem o direito de guardar o poder que tem só para si, recusando auxiliar os aflitos. A1 Layne é fraco, sempre doente. Arrasta-se. Cayce aceita adormecer: descreve a origem da doença e dita medicamentos. Quando acorda: “Mas não é possível, eu desconheço metade das palavras que anotaste. Não tomes essas drogas, é perigoso! Não percebo nada disso, é tudo magia!” Recusa voltar a ver À1, e encerra-se na sua loja de fotografia. Oito dias depois, A1 força-lhe a porta: nunca se sentiu tão bem. A vila agita-se, todos pedem uma consulta. “Não é por falar enquanto durmo que me vou pôr a tratar das pessoas”. Mas acaba por aceitar. Sob condição de não ver os pacientes, com receio de que, conhecendo-os, a decisão seja influenciada. Sob condição de que alguns médicos assistam às sessões. Sob condição de não receber um tostão, nem sequer o mais pequeno presente.
Os diagnósticos e as receitas feitas em estado de hipnose são de tal precisão e acuidade que os médicos desconfiam que se trate de um colega disfarçado em curandeiro. Ele limita-se a duas sessões por dia. Não porque receie a fadiga: desperta desses sonos muito repousado. Mas insiste em continuar fotógrafo. Não procura de forma alguma adquirir conhecimentos médicos. Não lê nada, continua um filho de camponeses, dotado de um vago certificado de estudos equivalentes à 4.a classe. E continua a insurgir-se contra a sua estranha faculdade. Mas mal decide renunciar a ela, torna-se áfono.
Um magnate dos caminhos de ferro americanos, James Andrews, vai consultá-lo. Ele prescreve-lhe, em estado de hipnose, uma série de drogas, entre as quais uma certa água de salva. Este medicamento é impossível de encontrar. Andrews manda publicar anúncios nas revistas médicas, mas sem resultado. No decorrer de outra sessão, Cayce dita a composição dessa água, extremamente complexa. Ora Andrews recebe uma resposta de um jovem médico parisiense: fora o pai desse francês, igualmente médico, que elabora a água de salva, mas deixara de a explorar cinquenta anos atrás. A composição é idêntica à “sonhada” pelo fotografozinho.
O secretário local do Sindicato dos Médicos, John Blakburn, apaixona-se pelo caso Cayce. Reúne uma comissão de três membros, que assiste a todas as sessões, com grande espanto. O Sindicato Geral Americano reconhece as faculdades de Cayce e autoriza-o oficialmente a dar “consultas psíquicas”.
Cayce casara-se. Tem um filho de oito anos, Hug Lynn. A criança, ao brincar com os fósforos, faz explodir um depósito de magnésio. Os especialistas concluem que a cegueira deve ser total e propõem a extracção de uma vista. Com terror, Cayce entrega-se a uma sessão de sono. Mergulhado em hipnose, insurge-se contra a extracção e preconiza quinze dias de aplicação de pensos embebidos em ácido tânico. Para os especialistas é uma loucura. E Cayce, no meio dos maiores tormentos, não ousa desobedecer às suas vozes. Quinze dias depois, Hugh Lynn está curado. Um dia, após uma consulta, continua adormecido, e dita sucessivamente quatro receitas, muito precisas. Não se sabe a quem podem ser dirigidas: têm quarenta e oito horas de avanço sobre os quatro doentes que se apresentarão.
Durante uma sessão, ele prescreve um medicamento a que chama Codiron e indica a direcção do laboratório, em Chicago. Telefonam para lá: “Como é que ouviram falar de Codiron? Ainda não está à venda. Acabamos de elaborar a fórmula e de lhe encontrar o nome”.
Cayce, atingido por uma doença incurável que só ele conhecia, morre no dia e hora que fixara: “No dia 5 à tarde estarei definitivamente curado”. Curado contra “qualquer outra coisa” .
Interrogado em estado de sono sobre a sua forma de proceder, ele declarara (para depois não se recordar de nada ao acordar, como de costume) que estava em estado de entrar em contacto com qualquer cérebro humano vivo e de utilizar as informações contidas nesse cérebro, ou nesses cérebros, para o diagnóstico e o tratamento dos casos que lhe apresentassem. Talvez fosse uma inteligência diferente que então se manifestava em Cayce e utilizava todos os conhecimentos que circulam na humanidade, da mesma forma que se utiliza uma biblioteca, mas que instantaneamente, ou pelos menos à velocidade da luz e da electromagnética. Mas nada nos permite explicar o caso de Edgar Cayce dessa forma ou de qualquer outra. Tudo o que se sabe realmente é que um fotógrafo de aldeia, sem curiosidade nem cultura, podia, quando queria, pôr-se num estado em que o seu espírito funcionava como o de um médico de génio, ou antes, como todos os espíritos de todos os médicos ao mesmo tempo.
III – BOSCOVITCH
Um tema de ficção científica: se os relativistas têm razão, se vivemos num Universo de quatro dimensões, e se pudéssemos disso tomar consciência, aquilo a que chamamos o senso comum estoiraria. Autores de antecipação esforçam-se por pensar em termos de espaço-tempo. Aos seus esforços correspondem, num plano de investigação mais puro e numa linguagem teórica, os dos grandes físico-matemáticos. Mas será o homem capaz de pensar em quatro dimensões? Ser-lhes-iam necessárias outras estruturas mentais. Essas estruturas estarão reservadas para o homem a seguir ao homem, o ser da próxima mutação? E esse homem a seguir ao homem estará já entre nós? Romancistas do fantástico afirmaram que sim. Mas nem Van Vogt, no seu belo livro fantástico sobre os Slans, nem Sturgeon, na sua descrição dos mais que Humanos, ousaram imaginar uma personagem tão fabulosa como Roger Boscovitch.
Homem que teria sofrido uma mutação? Viajante do Tempo? Extraterrestre camuflado atrás desse Sérvio misterioso?
Boscovitch teria nascido em 1711 em Dubrovnik: é pelo menos o que ele declarou, aos catorze anos, ao inscrever-se como estudante voluntário no colégio jesuíta de Roma. Ali estudou matemática, astronomia e teologia. Em 1728, tendo terminado o seu noviciado, entrou na ordem dos Jesuítas. Em 1736 publica uma comunicação sobre as manchas do Sol. Em 1740 ensina matemática no Collegium Romanum, depois torna-se conselheiro científico do Vaticano. Cria um observatório, empreende a drenagem dos Pântanos Pontinos, cerca de Roma, restaura o zimbório de São Pedro, mede o meridiano entre Roma e Rímini sobre dois graus de latitude. Depois explora diversas regiões da Europa e da Ásia e faz pesquisas sobre os próprios locais onde Schliemann, mais tarde, descobrirá Tróia. É nomeado membro da Real Sociedade de Inglaterra, a 26 de Junho de 1760, e nessa ocasião publica um longo poema em latim, sobre as aparências visíveis do Sol e da Lua, de que os contemporâneos dizem: “É Newton na boca de Virgílio”. É recebido pelos maiores eruditos da época, e mantém inclusivamente uma importante correspondência com o doutor Johnson e com Voltaire. Em 1763, a nacionalidade francesa é-lhe oferecida. Toma a direcção do departamento de óptica da Marinha Real, em Paris, onde viverá até 1783. Lalande considera-o o maior sábio vivo. D’Alémbert e Laplace ficarão apavorados com as suas ideias avançadas. Em 1785 retira-se para Bassano e consagra-se à impressão das suas obras completas. Morre em Milão em 1787.
É muito recentemente, sob o impulso do governo jugoslavo, que acaba de ser reexaminada a obra de Boscovitch e principalmente a sua Teoria da Filosofia Natural[2], editada em Viena em 1758. A surpresa foi considerável. Allan Lindsay Mackay, ao descrever essa obra num artigo do New Scientist de 6 de Março de 1958, acha que se trata de um espírito do século xx forçado a viver e trabalhar no século xvIII.
Verifica-se que Boscovitch estava em avanço, não apenas quanto à ciência do seu tempo, mas quanto à nossa própria ciência. Ele propõe uma teoria unitária do universo, uma equação geral e única, que comandaria a mecânica, a física, a química, a biologia e mesmo a psicologia. Nessa teoria, a matéria, o espaço e o tempo não são divisíveis até ao infinito, mas compostos por pontos: por grãos. Isto faz lembrar os recentes trabalhos de Jean Charon e de Heisenberg, que Boscovitch parece ultrapassar. Ele consegue dar conta tanto da luz como do magnetismo, da electricidade e de todos os fenómenos da química conhecidos no seu tempo, descobertos depois ou a descobrir. Encontram-se nos seus trabalhos os quanta, a mecânica ondulatória, o átomo constituído por nucleões. O historiador das ciências L. L. Whyte afirma que Boscovitch ultrapassou pelo menos em duzentos anos a sua época, e que ele só poderá realmente ser compreendido quando a junção entre a relatividade e a física dos quanta for enfim elaborada. Pensa-se que em 1987, quando do 200.o aniversário da sua morte talvez a sua obra esteja avaliada com a justiça que lhe é devida.
Ainda não foi proposta qualquer explicação para este caso prodigioso. Duas edições completas da sua obra, uma em sérvio, outra em inglês, estão actualmente em preparação. Na correspondência já publicada (colecção Bestermann) entre Boscovitch e Voltaire pode ler-se, entre outras ideias modernas:
– A criação de um ano geofísico internacional.
– A transmissão da malária por intermédio dos mosquitos.
– As possíveis aplicações do cauchu (ideia posta em prática por La Condamine, jesuíta amigo de Boscovitch).
– A existência de planetas em volta de outras estrelas além do nosso Sol.
– A impossibilidade de localizar o psiquismo numa dada região do corpo.
– A conservação do “grão de quantidade” de movimento no Mundo: é a constante de Planck,.enunciada em 1900.
Boscovitch atribui uma importância considerável à alquimia e dá traduções claras, científicas, da linguagem alquímica. Para ele, por exemplo, os quatro elementos, Terra, água, Fogo e Ar, apenas se distinguem por coordenações especiais das partículas sem massa nem peso que os constituem, o que concorda com a investigação de vanguarda sobre a equação universal.
O que é igualmente alucinante em Boscovitch é o estudo dos acidentes da natureza. Já ali se encontra a mecânica estatística do sábio americano Willard Gibbs, proposta no final do século xix e admitida apenas no século xx. Ali se encontra também uma explicação moderna da radioactividade (perfeitamente desconhecida no século xvIII) por uma série de excepções às leis naturais: aquilo a que nós chamamos “as penetrações estatísticas das barreiras do potêncial”.
Por que motivo esta obra extraordinária não influenciou o pensamento moderno? Porque os filósofos e sábios alemães, que dominaram a investigação até à guerra de 1914-1918, eram partidários das estruturas contínuas, enquanto as concepções de Boscovitch se baseiam essencialmente na ideia de descontinuidade. Porque as investigações em bibliotecas e os trabalhos históricos a respeito de Boscovitch, grande viajante de obra dispersa, e cujas origens se situam num país constantemente agitado, não puderam ser elaboradas sistematicamente senão demasiado tarde. Quando a totalidade dos seus escritos pudere ser reunida, quando os testemunhos de contemporâneos tiverem sido encontrados e classificados, que estranha, inquietante, assombrosa figura nos surgirá!
1 Cf. a obra de Yoseph Millard sobre Cayce. não traduzida, Copyright Cayce Foundatton, e o estudo de John W. Campbell, na Astounding S. F., Março de 1957, e Thomas Sugrue: Edgar Cayce Dell Brook.
2 Theoria philosophiae naturalis redacta ad unicam legem virium in naiura exisientium.
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